Skip to Content

Dæmi 13. Neðra stig 1995-96

Í þríhyrningnum $A B C$ liggur punkturinn $D$ á hliðinni $c$, þannig að $\angle B C D=\angle A$. Gefið er $a=5$ og $|B D|=3$. Þá er lengd $c$ jöfn

Dæmi 14. Neðra stig 1995-96

Stærðtáknið $$\frac{1}{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}},$$ er jafnt

Dæmi 1. Neðra stig 1995-96

Tvær ólíkar tölur eru valdar úr $-9$, $-7$, $-5$, $2$, $4$ og $6$. Ef þær eru margfaldaðar saman, þá er lægsta mögulega gildið á útkomunni

Dæmi 2. Neðra stig 1995-96

Rétthyrningi með kantlengdirnar $5$ og $10$ er skipt í fjóra þríhyrninga eins og myndin sýnir. Flatarmál tveggja þríhyrninga er sýnt á myndinni. Flatarmál svæðisins sem merkt er með $A$ er

Dæmi 3. Neðra stig 1995-96

Ef $a=b=c$ og $a+b+c=1$, þá er gildið á $$\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right) \left(1+\frac{1}{c}\right)$$

Dæmi 4. Neðra stig 1995-96

Gerum ráð fyrir að allir ráðherrar séu þingmenn og að sumir lögfræðingar séu ráðherrar. Hverjar eftirtalinna fullyrðinga hljóta þá að vera réttar:

X: Allir þingmenn eru lögfræðingar.

Y: Sumir lögfræðingar eru þingmenn.

Z: Til eru lögfræðingar sem eru ekki ráðherrar.

Dæmi 5. Neðra stig 1995-96

Ef þú stendur fyrir framan bílinn hennar Jarþrúðar, þá geturðu lesið stafina framan á honum. Þegar Jarþrúður keyrir á nýja bílnum sínum á eftir þér, þá sérðu í baksýnisspeglinum framan á bíl Jarþrúðar letrað

Dæmi 6. Neðra stig 1995-96

Sexhyrnd stjarna er mynduð með því að framlengja hliðarnar í reglulegum sexhyrningi. Ef ummál sexhyrningsins er $21$, þá er ummál stjörnunnar

Dæmi 7. Neðra stig 1995-96

Mamma og hjúkrunarkonan þurfa að vigta Gutta í fjögurra ára skoðuninni. Gutti vildi aldrei vera kyrr á vigtinni, gretti sig og bara hló. Að lokum gripu þær til þess ráðs að mamma sté á vigtina og hélt á Gutta, og hjúkrunarkonan las $78$ kg, síðan hélt hjúkrunarkonan á Gutta og mamma las $97$ kg og að endingu hélt mamma á hjúkrunarkonunni og Gutti las $141$ kg af vigtinni. Hvað er Gutti þungur?

Dæmi 8. Neðra stig 1995-96

Sjöunda rót tölunnar $7^{(7^7)}$ er

Syndicate content