Byrjum á að athuga að á hverri mynd er sá hluti bandsins sem liggur upp að dósunum samtals ummál einnar dósar. Okkur nægir því að athuga lengd beinu kaflanna sem liggja ekki upp að dósunum. Slíkur kafli milli tveggja dósa sem snertast er alltaf $2 r$ að lengd þar sem $r$ er geisli dósanna. Þar sem dósirnar eru allar í röð eru $10$ slíkir kaflar en $6$ á öllum hinum myndunum nema þeirri þar sem fimm dósum er raðað í kringum eina. Þar eru $4$ slíkir kaflar og einn að auki. Ef við sýnum að lengd fimmta kaflans er minni en $4 r$, þá er ljóst að minnsta lengdin á snærinu fæst með slíkri pökkun. En nú er lengd þess kafla jöfn tvöfaldri hæðinni í jafnhliða þríhyrningi með hliðarlengdir $2 r$ sem er augljóslega minna en tvöföld hliðarlengd þríhyrninganna eða $4 r$. Við fáum því minnstu mögulegu lengd í aðeins einu tilfelli.

Lítum fyrst á þríhyrninginn sem hefur flatarmál $18$. Hæðin á hliðina sem hefur lengd $5$ í þeim þríhyrningi er $\frac{2\cdot 18}{5}=\frac{36}{5}$. Hæðin á hliðina sem hefur lengd $5$ í þríhyrningnum sem er merktur $A$ er þá $10-\frac{36}{5}=\frac{50-36}{5}=\frac{14}{5}$ svo að flatarmál svæðisins $A$ er $\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \frac{14}{5}=7$.

Gefið er að sumir lögfræðingar eru ráðherrar og því er til lögfræðingur sem er ráðherra. En gefið er að allir ráðherrar séu þingmenn og því er til lögfræðingur sem er þingmaður. Því eru sumir lögfræðingar þingmenn. Fullyrðing Y er því rétt. Hinar fullyrðingarnar þurfa ekki að vera réttar. Þó sumir lögfræðingar séu ráðherrar, þá geta verið ráðherrar sem eru ekki lögfræðingar og því einnig þingmenn sem eru ekki lögfræðingar. Fullyrðing X þarf því ekki að gilda. Þó sumir lögfræðingar eru ráðherrar, þá þurfa ekki allir lögfræðingar að vera ráðherrar svo vel geta verið til lögfræðingar sem eru ekki ráðherrar. Fullyrðing Z þarf því ekki að gilda.

Þegar við framlengjum hliðarnar fáum við jafnhliða þríhyrninga á hverja hlið sexhyrningsins. Í stað hverrar hliðar sexhyrningsins koma þá hinar tvær hliðarnar á þríhyrningunum. Sjáum þá að ummálið tvöfaldast og verður því $2\cdot 21=42$.