Gerum ráð fyrir að við höfum slíka tölu $n=a_m\cdots a_0$ þannig að $2n=a_0\cdots a_m$. (Hér eru $a_k$ tölustafir tölunnar $n$ þegar hún er rituð í tugakerfisframsetningu.)

Við athugum að þegar við margföldum tölu með $2$ í höndunum, þá þurfum við aldrei að geyma meira en $1$. Þegar við lítum að einingasætið sjáum við að $a_m=2\cdot a_0$ eða $a_m=2\cdot a_0-10$ en þegar við lítum á sætið lengst til vinstri sést að $a_0=2\cdot a_m$ eða $a_0=2\cdot a_m+1$.

Gerum fyrst ráð fyrir að $a_m=2\cdot a_0$. Ef $a_0=2\cdot a_m$ þá fæst að $a_0=a_m=0$, og ef $a_0=2\cdot a_m+1$ þá er $a_m=-\frac{2}{3}$.

Gerum nú ráð fyrir að $a_m=2\cdot a_0-10$. Ef $a_0=2\cdot a_m$, þá fáum við að $a_m=\frac{10}{3}$, og ef $a_0=2\cdot a_m+1$, þá er $a_m=\frac{8}{3}$.

Við erum nú búin að prófa alla möguleika fyrir samband $a_0$ og $a_m$ og ekkert gengur. Niðurstaðan er að slík tala $n$ getur hreinlega ekki verið til.