• (1) Um þá sem alltaf segja sannleikann gildir að næst þeim á báðar hendur sitja einstaklingar sem alltaf segja ósatt.
• (2) Um þá sem alltaf segja ósatt gildir að næst þeim á báðar hendur situr a.m.k.\ einn einstaklingur sem alltaf segir satt.

Af (1) leiðir að aldrei mega tveir sannsöglir menn sitja hlið við hlið, því annars væri annar þeirra að ljúga. Af (2) leiðir að aldrei mega þrír lygarar sitja í röð, því að þá væri sá í miðjunni að segja satt. Á milli hverra tveggja sannsögla mann er annað hvort einn eða tveir lygarar, aldrei fleiri og aldrei færri.

Á hægri hönd hvers sannsöguls manns situr því að minnsta kosti einn lygari svo lygararnir eru fleiri en þeir sem segja satt. En það eru í mesta lagi tveir lygarar á hægri hönd hvers sannsöguls manns svo lygararnir eru ekki fleiri en tvöfalt fleiri en þeir sannsöglu. Höfum því að $$1\leq \frac{\text{fjöldi lygarar}}{\text{fjöldi sannsögla}}\leq 2.$$ Öfugt ef þessi ójafna er uppfyllt, þá getum við skipt mönnunum þannig í hópa að í hverjum er nákvæmlega einn sannsögull maður og annaðhvort einn eða tveir lygarar. Ef hóparnir sitja svo saman við borðið þannig að þegar farið er réttsælis þá sitji fyrst sá sannsögli og svo einn eða tveir lygarar, þá er augljóst að allir við borðið geta sagt: „Næst mér á báðar hendur sitja lygara“.

Nú sitja 29 manns við hringinn. Táknum með $s$ fjölda sannsögla mann. Þá er fjöldi lygara jafn $29-s$. Höfum þá að $$1\leq \frac{29-s}{s}\leq 2$$ og þegar þessi ójafna er leyst fæst að $9\frac{2}{3}\leq s\leq 14\frac{1}{2}$. Því er $s$ ein af tölunum $10$, $11$, $12$, $13$, $14$. Þeirra á meðal er $10$ svo það er mögulegt að nákvæmlega $10$ fundarmanna séu sannsöglir.