Skip to Content

Dæmi 15. Neðra stig 1994-95

Margfeldið $$\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right) \left(1-\frac{1}{4^2}\right)\cdots \left(1-\frac{1}{199^2}\right)\left(1-\frac{1}{200^2}\right)$$ er jafnt og

Dæmi 11. Neðra stig 1994-95

Þríhyrningurinn $A B C$ er jafnhliða með hliðalengd 12. Ef $E$ er miðpunktur hæðarinnar $A D$ þá er lengd striksins $B E$ jöfn

Dæmi 12. Neðra stig 1994-95

Ef $x^2=x+3$, þá er $x^3$ jafnt og

Dæmi 13. Neðra stig 1994-95

Ef það eru fimm sunnudagar í desember, þá gæti aðfangadagur verið á

Dæmi 14. Neðra stig 1994-95

Í þingflokki Bandalags framsækinna sjálfstæðra alþýðukvenna eru níu konur. Á vegum þingflokksins starfa ýmsar nefndir:

Fjárhagsnefnd: Anna, Jóhanna og María.
Sjávarútvegsnefnd: Anna, Björk og Sunna.
Landbúnaðarnefnd: Dröfn, Erla og Sunna.
Iðnaðarnefnd: Björk, Erla, Hrefna og Jóhanna.
Viðskiptanefnd: Björk, Dröfn og Þóra.



Hver þingkona getur sökum anna bara sótt fund í einni nefnd á dag. Hver er minnsti fjöldi daga sem dugar til að það náist að halda fundi í öllum nefndunum?

Dæmi 11. Neðra stig 1993-94

Verktaki segist ljúka ákveðnu verki á þremur dögum með tilteknum fjölda véla. Ef þremur vélum er bætt við lýkur verkinu á tveimur dögum. Hve marga daga þarf hann til þess að ljúka verkinu ef ein vél er notuð?

Dæmi 12. Neðra stig 1993-94

Hver er stuðullinn við $x^{50}$ þegar margfaldað er upp úr $$ (1+x+x^{2}+\cdots+x^{100})(1+x+x^{2}+\cdots+x^{25})? $$

Dæmi 13. Neðra stig 1993-94

Á hraðskákmóti eru $13$ keppendur og teflir hver þeirra fjórum sinnum við sérhvern hinna. Þá er fjöldi skáka sem er tefldur jafn

Dæmi 14. Neðra stig 1993-94

Reipi er skorið í tvennt á stað, sem er valinn af handahófi. Hver eru líkindi þess, að lengri búturinn sé að minnsta kosti tvöfalt lengri en sá styttri?

Dæmi 15. Neðra stig 1993-94

Hver er fjöldi sekúndna, sem þrítugur maður hefur lifað? (Setjið kross við töluna, sem er næst réttu svari.)

Syndicate content