Skip to Content

Punktur, lína og slétta

08/2011 - Jóhann Sigurðsson

Grunnhugtök hefðbundinnar rúmfræði eru punktur, lína og slétta.

Punktur

Punktar ákvarða staðsetningu; þeir hafa enga stærð og þeim er ekki hægt að skipta upp. Punktar eru yfirleitt táknaðir með hástöfum, t.d. $A$, $B$ og $C$.

Lína

Við hugsum um línur sem beinar, ör mjóar og endalausar. Punktar geta legið á línum og í gegnum tvo ólíka punkta liggur nákvæmlega ein lína. Stysta leiðin milli punktanna liggur þá eftir línunni í gegnum þá. Línur eru yfirleitt táknaðar með lágstöfum, t.d. $l$, $m$ og $n$.

  • Gráða

Bogagráða

08/2011 - Jóhann Sigurðsson

Bogagráða, eða einfaldlega gráða, er mælieining sem oft er notuð til að mæla stærð hringboga og horna. Hún er fengin með því að skipta boga hrings í 360 eins boga. Hver litlu boganna er þá sagður spanna eina bogagráðu af hringnum, táknað með $1^\circ$. Horn með oddpunkt í miðju hringsins sem spannar einn af þessum 360 bogum kallast þá einingarhorn og hefur stærðina $1^\circ$.

Ferhyrningur

07/2011 - Jóhann Sigurðsson

Ferhyrningur ákvarðast af fjórum strikum í sömu sléttu þannig að hvor endapunktur hvers striks er einnig endapunktur nákvæmlega eins annars striks.

Strikin kallast þá hliðar ferhyrningsins og endapunktar strikanna kallast hornpunktar hans. Tvær hliðar með sameiginlegan hornpunkt ákvarða horn ferhyrningsins.

Horn (í rúmfræði)

08/2011 - Jóhann Sigurðsson

Tvær hálflínur með sama upphafspunkt mynda horn. Upphafspunktur hálflínanna kallast þá oddpunktur hornsins og hálflínurnar kallast armar þess. Á myndinni sést horn með oddpunkt $O$ og arma $h$ og $k$.

Þegar armar horns liggja ekki á sömu línu, þá er sagt að hornið sé eiginlegt horn. Ef hinsvegar armar horns eru gagnstæðar hálflínur, þá er sagt að hornið sé beint; en ef armar horns eru sama hálflínan, þá er sagt að hornið sé núllhorn.

Punktur sem ekki liggur á örmum eiginlegs horns er innaní horninu ef hann liggur á striki með endapunka á örmum þess, en utanvið hornið annars.

Þríhyrningur

08/2011 - Jóhann Sigurðsson

Þrír ólíkir punktar $A$, $B$ og $C$ ákvarða þríhyrning. Punktarnir $A,B,C$ kallast þá hornpunktar þríhyrningsins og strikin $AB$, $BC$ og $AC$ kallast hliðar hans. Þríhyrningurinn með hornpunkta $A$, $B$ og $C$ er yfirleitt táknaður með $ABC$. Það skiptir ekki máli í hvaða röð hornpunktarnir eru skrifaðir; þannig eru $ABC$ og $CAB$ t.d. sami þríhyrningurinn. Það er venja að tákna hornpunkta þríhyrnings með hástöfum.

Syndicate content


by Dr. Radut.