Í hvert svæðanna A, B, C, D, E, F, G er í byrjun lögð króna
þannig að þorskurinn snúi upp. Tvær aðgerðir eru leyfilegar: (1)
snúa
öllum krónunum innan einhvers hringsins við; (2) sjá til þess að
þorskurinn snúi upp á öllum krónunum innan einhvers hrings.
Hliðarnar í rétthyrndum þríhyrningi $A B C$ hafa lengdir $6, 8, 10$. Hringur með geisla 1 og miðju í $P$ rúllar innan í $A B C$ þannig að hann snertir alltaf eina hlið þríhyrningsins. Hversu langt hefur
punkturinn $P$ farið þegar hringurinn er aftur kominn í upphaflega stöðu?
Inni í ferningi er minni ferningur þannig að hliðar þeirra eru samsíða. Dregin eru strik milli hornpunkta eins og myndin sýnir. Sýnið að samanlagt flatarmál $A$ og $C$ er jafnt samanlögðu flatarmáli $B$ og $D$.